本帖最后由 红灯记 于 2012-4-11 17:41 编辑
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设质点P（X，Y）在半径为a的圆周上作匀速运动，op在X轴上的投影为OM，M为P点的横坐标，则x=OM=acos当P点作匀速圆周运动时，它在X轴上的投影就是质点作振幅为a的简谐振动。 6 M& X5 h. w' Q3 L5 ~4 a5 X7 e5 o' n
3 k1 u# {, X o9 t- Z, f( z) e5 M
质点P（X，Y）在半径为b的圆周上作匀速运动，op在Y轴上的投影为ON，N为P点的纵坐标，则y=ON=b当P点作匀速圆周运动时，它在X轴上的投影就是质点作振幅为b的简谐振动。如果我们把这两种运动合成，即，那么它所描述的曲线就是椭圆了。参数方程变形为： ) O, A+ [( k6 T9 R, N- I
- W1 ^, O6 o4 l. |! _+ ]
(1)式和(2)式两边同时平方相加即得：=1即为椭圆标准方程式。 8 I- h, o* A" `
- b& h4 l" W$ b 8 x/ W& y! k6 a' ?* G* I
这同运动合成的观点推导出来的椭圆参数方程是一样的。这个运动合成的观点推导出来的椭圆参数方程在示波器上也能显示出来。在示波器上，我们从X轴输入一个交变电压=cos，从y轴上也输入一个交变电压，这时在示波器上就能显示出一个椭圆。也就是我们所说的李沙育图形。
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只要示波器具有X轴和Y轴的外部触发功能，都能显示“李沙育”图形 。 5 T% A5 s3 F# Y8 Y. v
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