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吳榮宗 主筆
) ^$ l. R3 C9 z從事聲音工作的朋友或是業餘愛好者，每每接觸到音響設備或是手冊，都會在一些數據之後,看到很多. O' Y" s4 A( N- ^$ R+ Y6 d
你熟悉的 ( dB ) 字眼，它們的過程是怎麼來的？現在就簡單的介紹認識這個單位吧。' i+ P" e$ O. Q" \" T
分貝( decibel )簡稱 dB
( v% ?: r8 q/ u2 l早期生活上，辨識東西會以大概、差不多，或是用比的，儘可能的讓對方或自己瞭解有多少多大。- v4 x& a# Q$ x7 {, w! s
當文明來臨與成長時，對這樣的果付予大家所認同的刻度單位種種，這樣的規則無不充斥在你我的" w% `, g3 f: V2 q0 i
生活裡，例如長度的：公厘、公分、公寸、公尺、公丈、公引、及公里等，還有在面積的單位、
- Y9 D* x, q+ s/ C4 z. c容積體積的單位、重量的單位等等，
: Q- g; k/ n8 `1 F9 f; R# L( 聲學及電子聲學 ) 方面的單位，它是以分貝(decibel ，dB ) 來做結果的。, `9 [* N/ T2 g% |; \# x, @- ]
這個單位的由來是英國， Alexander Graham Bell ( 1847 - 1922 )這個人成長及受教育於英國愛丁堡大學3 s! I2 ]+ Q7 W l- t8 U; M
倫敦大學，後來任職於波士頓大學教授，一生專注於科學。
2 F; H0 }% f, `: g6 C l1876 那一年發明電話！我們都知道貝爾發明了電話，然而重要的是，他發現我們人類耳朵對聲音強度
- E) @/ }* H" v" c% i7 S的反應是成對數形式，大概的意思是當聲音的強度增加到某一程度時，人的聽覺會變的較不敏銳，
6 Q" ^ S* {2 [' L" r& L* W. f這使得對數的單位可以去拿來代表人耳的特性，為了紀念他的發現因而命名為Bell。
6 z1 @& e: s6 ^+ UBell 用在遠距兩地計算時是 ok 的，因為 Bell 這單位在實際應用上太大了，我們用在小訊號方面時就$ C) K# m1 j& U3 r
須再細分以十分之一為一個單位，如同你在使用電表時欲量取小電壓，會自動往下播切一格類似，% G% }5 F" R3 t5 u- o$ z
此即 decibel(分貝)，從英文字的 decibel 是(十分之一)，(小數)是 decimal，簡寫是 deci
8 s# x3 F0 }7 M' W3 T% ]將deci ＋ bel 即成decibel 。而這又有簡寫符號為 dB，注意這dB前面的d 是小寫而後面的 B 是大寫。
. Q. Q2 `8 K" b! U" f! m9 w& y# w$ ?( y' k4 M3 L' G! ~
dBm0 D! O+ N4 ?9 s o3 u8 K
dBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的: o: O& `4 ~+ b8 ], G1 Q
領域內代表所依據的基準是 1 Milliwatt 的分貝.另一種說法是 dBm 所標示的m 即是(milliwatt)
: t* x" n% R) N K$ w s在一個電路內其阻抗為 600Ω.它參照換算相當於一個 0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是 RMS 的電壓值,# e- M3 Y$ |# g* f" d! D
也就是 0 dBm 因為 0.775 V 跨接600Ω的負載等於 1mW .即:% ^1 V* ~* G0 x" A" D! l
1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.
: A7 X- |! P% p+ [dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.
; \5 B7 g6 A# J就設備的規格表裡如果有寫及\dBm字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值
: ]4 E8 A5 O% s5 L1 Q0 Q是600 歐姆，是有跨街負載的。 L, b5 L2 [3 e ]
其方程式為：
; n( E T- a: n( ]7 x/ q
" Z# O% v$ P3 idBm = 10 log ( P / 0.001 W )
) l) a) }5 u3 J; R. ]
J; B- k1 M" n' f1 N/ v4 @P = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )# v% ~* s# u" z# T# C) E" }0 [7 t
a# z# v/ O1 A# P3 T1 K+ Y
式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.
7 ]9 I: Q* |0 \+ B* N, g: a: m若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),
. V! k% |1 B) D) @6 c我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.
2 a; R% L& p8 d8 U8 Z2 @
* m" a# D7 ~& r( Z# s: S: s代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 600
; Y: `6 ^ R/ AE= √0.001 × 600 = 0.775V
/ }6 b$ G6 v7 p y1 u/ k1 ~3 t8 y# i& O9 \$ m- d4 f2 R) d* C/ y
因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量7 N' R+ U9 e+ l) g9 o
在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於: `7 s$ P, J0 e9 a. U5 a: ], ~
3 g( [. D" ]& [
8 }* W8 v3 F6 i! W$ T. g- xdBm = 20 log ( E / 0.775 )/ s9 j/ L6 W8 C5 B! v( @
4 A. R: }; l5 y$ X2 k E
式中的E 是經量測後得到的電壓值.
" {3 z/ h* d" t
8 v% n& a/ R6 S: _, k" Z
% W! B' B4 X4 F( c: ^8 N S7 rdBv and dBu
: c) {- R1 Y% N# Y6 s9 `% ?小寫的v 和u 表示相似的東西,5 G6 c" A6 X! J3 j& b
dBv 和dBu 也是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.而且它們在- V- x/ C; ]' s4 j$ x
分貝(decibel)的領域內,所依據的基準也是0.775 V RMS值,與上述dBm 不同之處是它會運用在任何的阻抗
% z# W; @5 b! |情形下去算出數據來,我們會時常見到dBu 但較少見到dBv,是因為dBv 它會混淆到我們以為是dBV,8 T. i" U4 Y4 D# a5 e' L' W
dBv 和dBV 這兩者是不同的.另一方面要知道的是dBu 是歐洲慣用的,而dBv 是美國慣用的.知道麼?
( E. U2 f& V* v' e8 q* c7 t0 O因此dBv 或dBu 小寫的v 和u 在基本上表示相同的事物,當一個電壓在做測量的時候,沒有牽拖到電路阻抗,
, s6 @+ ?( e8 h; o( k但起始運算是拿0.775 V 來導入,
& u4 o, m m; P這樣說好了,假設好像電路是600Ω 這是我們認為的,(在實際情況上,這可能是不知道的.)因為電路阻抗是7 i. i* t) V' a6 U( h
不清楚的,因而實際有效功率是不明確的,那求出的值亦是不準確,如果要嚴格結果的,
! m+ Z" m" [) d- u使用dBv or dBu 來求取數值時.並不是一個正確的 dB 測量法,然而它所得的果還是有用的.3 X* L& s f: l) U9 S2 D/ }+ n
我們觀察其不同之處,$ p$ W$ u& \* h1 N9 W, w' u6 n
) t2 _- A, t, G- x; O' G2 s
dBm = 20 log ( E / 0.775 ),1 y+ f( _3 X& Q" S% P7 O3 y
4 p) O9 h2 Q4 J
dBv = 20 log ( E / 0.775 ),) }9 v5 E2 [' E. ?$ E/ h# l( u& D# ^, q
. R7 g$ K9 t/ O$ `9 U0 zdBm 式子裡的0.775V 是以正600歐姆求出的.' P1 q2 j5 f4 s( _- t) q. m
dBv 式子裡的0.775V 則是假設它們是600歐姆的,* o5 R+ l% R4 H" G" f2 N
式中的E 是經量測後所得到的電壓值,至後此兩式子的差值在現今已被畫成等號了.$ G; }. I3 I% Q/ w6 v
也就是說dBm = dBv or dBu而且很不幸的是dBv 變成現在大家通用的運算法則.這是為什麼?
$ V6 [/ X- G/ t* Q原因是,業者的產品設備雖不達要求標準,但足夠大眾消費上的運用,以音響商業市場裡,這是方便的
5 w( @2 Q+ P2 \3 o8 f* [$ h宣告自己產品規格數據,以這樣的方式去解釋分貝.但又沒有真實說明，這是廠商們最想要結果。
. z' t7 Z9 Y( b/ A8 X& v' w* L4 b" h# x$ ^' B
" u! S E0 @: q" H" O& EdBV3 w) {& w8 I# ]" a; _, n2 {7 i
dBV 也是運用在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.9 U+ W6 T7 P; W; H" j- A8 o
它在分貝( decibel )的領域內所依據的基準是1 V RMS 值的分貝.它量測時的條件很鬆.! z; s! P h$ `9 e- U
可作用在任何的阻抗值上,dBV 的測量是相似於dBv( 或dBu )測量的方式,但大V 表示參考於1 伏特電壓
( M: v: x4 K# G! j# m4 h. b( 電壓基準 ),且不管給予的任何阻抗值,那麼這個值就更不是那麼的精準了.不過起碼能知道任一電路, n' g0 t. W* T6 a# ~2 M
架構的訊號電平位準差不多是在那裡，是的,dBV 會在那裡出現呢?
5 D% m5 x$ P8 o$ [4 h. U: F J它通常是運用在－10 dBV 的非平衡式( Unbalanced ) or 高阻抗(High Impedance)的消費性電子裝置設備上,+ `* m4 Y/ k/ o
一般製造商所提供的文件上,會標註輸入及輸出是依據於負10,又應標註何時是利用dBV 參考,' E0 R* j$ ]& h. b0 Q: o+ g
( 這點有時被忽略了 ).以及何時又是利用dBv or dBu 參考的,
% |, P5 Z7 H2 Q+ L% B. \- m- d+ |大致上高端的器材設備上,幾乎看不到這樣的數值表示.當廠商提示出dBV 時,您也就不必太關心這個
R$ M. Q: E) s' b' p$ {4 ?2 M數值了,它並不會很準確，但也是可以使用的結構，僅是利用在產品架構上，去界定它是消費性業餘; p. e+ `0 N" [. B, D1 r
裝置或專業級的設備.2 C: s; J- ^: h; C2 `* W( b
% q/ P# p! o+ s3 m/ y
R% J7 G6 ?$ n, V
dBW" [4 O+ m* O$ s; P# V
它在分貝的領域內,所依據的基準是明確的在1 W 的分貝,7 [; u/ H- f, ?/ b
dBW 大寫的W 即為Watt的意思.其時這段文應該跟dBm擺在一起的.. v9 e( X, g. ^
就如dBm 般的,它對於聲頻方面,如麥克風電平位準及線性電平位準(Line Level)而言,運用dBm 來求取
2 i1 S9 Z. q2 H# j' s6 `數值剛好.dBm or dBv or dBu 就像比例呎一樣將一個較大的量測單位照比例縮小到方便我們使用.- C3 ^- k0 D8 v8 t
如果用dBW 來導入就不太恰當.它是太大了.
9 E+ Z/ v& a: X/ K/ Z1 N# ^$ t不過它能利用在求出擴大機功率輸出的對數性質,即 dBW. 只是dBW與dBm一樣的被商家們,忽略掉
6 r+ W. k/ _5 h; u* U) o0 dBW=1W,
9 G/ P# J. @$ z2 P+ J6 e100W=10log(100W/1)=20 dBW, l) b# ?& `0 O
1000W=30 dBW' Z7 W9 s9 u+ T. c
當dBW 代換到dBm 時是：
! ~# r6 \9 H; X5 i1 p1W=多少 dBm
+ _ T4 Q% n k# C( M5 B& o2 |2 TdBm=10log(1W/1mW)=10log(1/0.001)=30 dBm- p! V. }( ~% k$ M. I& g8 G
1W= 0 dBW=30 dBm
: p" ]7 n) s& J" z& Y3 E% ?dBW = -30 dBm，這就是 30 dBm = 0 dBW.
; P! k9 I: f7 F: o, o下表是有關dBW 與Watts 的相互對照,
3 d9 k' g, d6 e! n
& X6 H* ^4 t1 h- I0 k
8 z0 o) `9 j j0 V, l5 N
覺得聲音大1 倍時,喇叭的音壓已增加了近10 dB ,擴大機的功率也大了近10 倍了.: A3 w+ v! \: ~& p/ ?- X3 _
. T: X0 N9 ?8 }# V
2 q* g) k$ `( }9 K, Y" ldBr
$ J5 R; l% v5 x2 f. i5 udBr 是一個在當下量測時,付予電子電路內,一量測的參考電壓.製造商會在手冊上說明某一環節的電路$ A+ |/ l. G, ^5 |" s; q8 O6 O9 Z7 g
所求出的值.是以多少量測的參考電壓dBr 來測得的.淺說也就是參考電壓從單一訊號到全頻20~20k.7 F7 Y9 O! J7 v6 K+ ?
其量測的校準刻度是在0 dBr .又一般 0 dBr = 1.23 Vrms = + 4dBv 除非是使用不同的量測的參考電壓.( z7 B. {2 n$ J( j
那廠商就有責任告知它們的dBr 是以多電平( Level )量測的.4 I/ g L% a* E/ [0 W6 @8 k% z
+ }0 i" a' R. U; F9 l* M
& M/ f. p" j9 _2 \2 IdBFS
3 a& u- j8 v1 T* _7 t$ N分貝滿刻度也就是一般數位設備上的指示單位./ C- g z- K, C1 \
這”滿刻度”之意就是使用在一類比訊號轉換成數位訊號 or 數位訊號換成類比訊號時的過程.
$ q0 W+ f) W: R1 h這轉換之間所能記錄編碼的最大電平量(在數位訊號失真切割之前" digital clipping" ).
! l4 L2 J1 g, G1 c9 R8 X& f這個最大的記錄編碼電平量就寫成 0 dBFS ./ b6 R! r( \; l
0dBFS 數位訊號滿刻度又等於+ 24dBu 的類比訊號輸出.然而一般的數位設備會架構於+ 18dBu輸出.
7 A8 E' I' Q% q8 Z
n* {7 E6 l- s4 x. I- Y) d4 Z; Y3 L% ?8 ?7 v z. ^
dBA，dBB，dBC$ Z; j! {5 o @$ h5 F$ w
這三組濾波電路是針對人耳對於低頻的感觀在某個音壓下，會有不同的聆聽表現，
/ F: K- _/ t$ Z8 n舉例當我們聆聽小聲的音樂電平時，對於低頻的反應是不靈敏，然後就量測麥克風儀器而言，, j9 f' f* Z0 E$ E5 j) ]
在任何音壓裡，對於低頻應有的能量取得是一樣的靈敏，這樣會造成在小音壓底下，麥克風量到的) I+ x% `. q) }% F* t
與耳朵聽到的會不一致，為了讓人耳這樣的等響曲線與量測的曲線相似，在音壓量計上，或是量測曲線儀上，都會提供大約2~3個不同音壓範圍的曲線濾波選擇。
! `' \& `$ x6 q& q4 z5 ]$ g0 @8 X! S3 Q; i
聲壓位準在20~55 dB SPL範圍內，建議使用A加權曲線網路.
# n3 y* w& j: d `1 S" P2 T
, G7 r& w2 `. Z8 G; }- I& k- o聲壓位準在55~85 dB SPL範圍內，建議使用B加權曲線網路.5 |1 f9 v3 c2 m$ k% c" R3 ]
9 z' y' z9 f# z, o1 c
聲壓位準在85~140 dB SPL範圍內，建議使用C加權曲線網路.8 \. F+ C2 l: ~7 B
& @% U% X. x0 y9 XB加權濾波已經不太被應用在量測上了，僅在學術的研討上才會有更細膩的慮波曲線參考。8 u; d0 o, B8 O" I
! b+ p% J! g; H. g
6 _* v6 q& b% i5 n7 y |
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发表于 2014-5-2 17:45:20
